Question

 Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠．

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠=50°，则∠1+∠2=         °；（2分）

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠、∠1、∠2之间的关系为：          ；（2分）

（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（6分）

（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠、∠1、∠2之间的关系为：              ．（2分）

Answer 1

 （1）140°   （2）∠1+∠2=90°+α；

                 （3）∠1=90°+∠2+α，  （4）∠2=90°+∠1-α，