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方程x
2
-|x|-1=0的根是________.
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或
分析:分x>0和x<0两种情况进行讨论,当x>0时,方程x
2
-x-1=0;当x<0时,方程x
2
+x-1=0;分别求符合条件的解即可.
解答:当x>0时,方程x
2
-x-1=0;
∴x=
;
当x<0时,方程x
2
+x-1=0;
∴x=
,
∴x=
;
故答案为
或
.
点评:本题考查了一元二次方程的解法-公式法,要特别注意分类讨论思想的运用.
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在用换元法解方程
x
2
-3 x+
3
x
2
-3 x
=4
时,如果设y=x
2
-3x,那么原方程可化为关于y的方程是
.
在正实数范围内,只存在一个数是关于x的方程
x
2
+kx+3
x-1
=3x+k
的解,求实数k的取值范围.
13、已知关于x的方程x
2
-5x+2k=0的一个根是1,则k=
2
.
11、a、b是方程x
2
+2x-5=0的两个实数根,则a
2
+ab+2a=
0
.
已知x
1
,x
2
是方程x
2
-2x+a=0的两个实数根,且
x
1
+2
x
2
=3-
2
,求x
1
,x
2
及a的值.
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