Question

方程x²-|x|-1=0的根是________．

Answer 1

或
分析：分x＞0和x＜0两种情况进行讨论，当x＞0时，方程x²-x-1=0；当x＜0时，方程x²+x-1=0；分别求符合条件的解即可．
解答：当x＞0时，方程x²-x-1=0；
∴x=；
当x＜0时，方程x²+x-1=0；
∴x=，
∴x=；
故答案为或．
点评：本题考查了一元二次方程的解法-公式法，要特别注意分类讨论思想的运用．