Question

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限内的交点，AB⊥轴于点B，且 .

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标；

（3）求△AOC的面积.

 

Answer 1

【答案】

（1），

（2）A（-1,3）C（3,-1）

（3）4

【解析】

试题分析：（1），即，所以，又因为图象在二四象限，所以反比例函数的系数小于零，即，所以，将代入，所以

（2）两个函数的交点，即为A、C两点，将两道解析式结合，即，即，所以或，将代入，得到，将代入，得到，即A（-1,3）C（3,-1）

（3）将代入中，得，即，所以，

，所以

考点：函数图象与解析式的结合

点评：做此类题目时，一般先将定点代入解析式，求出未知系数。函数的交点，即为两个函数解析式的结合，由此可以求出自变量的值，再由自变量，求出对应的点