Question

将抛物线y=ax²向右平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点（1，3），求a的值．

Answer 1

分析：设抛物线的解析式为y=a（x+2）²，将定点坐标代入解析式就可以求出a的值．

解答：解：∵将抛物线y=ax²向右平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2，
∴新抛物线的解析式为y=a（x+2）²，
∵新抛物线经过点（1，3），
∴3=a（1+2）²，
∴a=

1

3

．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，根据顶点式运用待定系数法求二次函数的解析式的运用，在解答时运用抛物线平移后的形状不变，故二次项系数不变是关健．