Question

如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈）   

Answer 1

过点C作CDAB于D ，

由题意，，设CD = BD = x米，

则AD =AB+BD =（40+x）米，                        

在Rt中，tan=，                       

则，                                      

解得x = 60．经检验x = 60是方程的根                   

     答：河宽60米。