Question

如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，则∠BOC的度数是

1. A.
   50°
2. B.
   65°
3. C.
   115°
4. D.
   110°

Answer 1

C
分析：由于∠A=50°，根据三角形的内角和定理，得∠ABC与∠ACB的度数和，再由角平分线的定义，得∠OBC+∠OCB的度数，进而求出∠BOC的度数．
解答：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵BE、CF是△ABC的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故选C．
点评：本题主要考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理等知识，难度适中．