题目内容

17.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=4m-5\\ 2x+3y=m\end{array}\right.$的解与x+y=2解相同,则m的值为3.

分析 由方程组可求得x+y,再结合x+y=2可求得m的值.

解答 解:
在方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=4m-5①}\\{2x+3y=m②}\end{array}\right.$中,
由①+②可得5x+5y=5m-5,
∴x+y=m-1,
又该方程组与x+y=2解相同,
∴m-1=2,解得m=3,
故答案为:3.

点评 本题主要考查二元一次方程组的解,掌握加减消元法是解题的关键,注意整体思想的应用.

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