Question

7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9，7.7，7.9这8个数据的方差是

 

．

Answer 1

考点：方差

专题：计算题

分析：将原数据都减去7.8得新数据：-0.2，0，-0.1，0，0.2，0.1，-0.1，0.1，然后利用方差公式计算出新数据的方差，从而得到原数据的方差．

解答：解：原数据都减去7.8得新数据：-0.2，0，-0.1，0，0.2，0.1，-0.1，0.1，
新三角形的平均数为0，
所以新数据的方差S²=

1

8

[（-0.2-0）²+（0-0）²+（-0.1-0）²+（0-0）²+（0.2-0）²+（0.1-0）²+（-0.1-0）²+（0.1-0）²]=0.12，
所以原数据的方差为0.12．
故答案为0.12．

点评：本题考查方差：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．