题目内容
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是直径，∠ABC=28°，则∠DAC的度数为________°．
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分析：连接CD，由同弧所对的圆周角相等得到∠ABC=∠ADC，得到∠ADC的度数，由AD为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到∠ACD为直角，利用三角形的内角和定理即可求出∠DAC的度数．
解答：
解：连接CD，如图所示，
∵∠ABC与∠ADC都对
，
∴∠ABC=∠ADC=28°，
∵AD为圆O的直径，
∴∠ACD=90°，
则∠DAC=180°-90°-28°=62°．
故答案为：62°
点评：此题考查了圆周角定理，以及三角形的内角和定理，连接CD，构造直径所对的圆周角是解本题的关键．
分析：连接CD，由同弧所对的圆周角相等得到∠ABC=∠ADC，得到∠ADC的度数，由AD为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到∠ACD为直角，利用三角形的内角和定理即可求出∠DAC的度数．
解答：
解：连接CD，如图所示，∵∠ABC与∠ADC都对
，∴∠ABC=∠ADC=28°，
∵AD为圆O的直径，
∴∠ACD=90°，
则∠DAC=180°-90°-28°=62°．
故答案为：62°
点评：此题考查了圆周角定理，以及三角形的内角和定理，连接CD，构造直径所对的圆周角是解本题的关键．
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