Question

当x=______时，

x-3

x-2

与

2-x

3x+2

互为倒数．

Answer 1

方程两边同乘以（x-2）（3x+2），
得：（x-3）（2-x）=（x-2）（3x+2），
展开整理得4x²-9x+2=0，
解得x₁=2，x₂=

1

4

．
检验：当x=2时（x-2）（3x+2）=0，所以是增根，
当x=

1

4

时（x-2）（3x+2）≠0．
所以原方程的解为x=

1

4

．