Question

如图，AD是的角平分线，AB＝AC＋DC．求证：．

Answer 1

答案：
解析：

证明：在AB上截取AE＝AC，连结DE(即把沿AD翻折得)， 在和中 AE＝AC，，AD＝AD ∴ ∴DE＝CD， 又∵AB＝AC＋DC＝AE＋DC＝AE＋BE ∴DE＝BE ∴ ∴．

提示：

已知中的“形”，主要是线段或角的倍分、和差关系．如此题在已知中有“AB＝AC＋DC”，如何在图形中转化这个条件？想到作辅助线最常见的作法“截长补短法”，又由，想到利用这两个角之间的相等关系构造两个全等的三角形，于是可把沿AD翻折得，或将沿AD翻折得．