Question

下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，根据下图所反映的规律，猜想第n个图形中火柴棒的根数是

3n+1

（n是正整数且n≥1）．

Answer 1

分析：观察发现，第一个图形的火柴棒根数是4，然后每多一个正方形，需要增加3根火柴棒，根据此规律解答即可．

解答：解：n=1时，火柴棒的根数为：4，
n=2时，火柴棒的根数为：7=4+3，
n=3时，火柴棒的根数为：10=4+3×2，
n=4时，火柴棒的根数为：13=4+3×3，
…
第n个图形中火柴棒的根数是4+3×（n-1）=3n+1．
故答案为：3n+1．

点评：本题是对图形变化规律的考查，看出每多一个正方形，需要增加3根火柴棒是解题的关键，这种题型对学生图形识别能力要求比较高．