Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b²﹣4ac＞0，其中正确的个数是（　　）

A．0个  B．1个   C．2个  D．3个

Answer 1

C【考点】二次函数图象与系数的关系．

【专题】压轴题．

【分析】由抛物线的开口向下得到a＜0，由此判定①错误；

由抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上得到c＞0，由此判定②正确；

由抛物线与x轴有两个交点得到b²﹣4ac＞0，由此判定③正确．

所以有2个正确的．

【解答】解：①∵抛物线的开口向下，

∴a＜0，错误；

②∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上，

∴c＞0，正确；

③∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b²﹣4ac＞0，正确．

∴有2个正确的．

故选C．

【点评】考查二次函数y=ax²+bx+c系数符号的确定．