题目内容
如图分别是甲、乙同学手中的扑克牌，在看不到对方牌面的前提下，分别从对方手中随机抽取一张牌；只要两张牌面的数字相同，则可以组成一对．（1）若甲先从乙手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是______；若乙先从甲手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是______．
（2）若甲、乙手中的扑克牌不变，丙同学空手加入游戏，在看不到甲、乙牌面的前提下，分别从甲、乙两名同学手中各随机抽取一张牌，恰好组成一对的概率又是多少？（用树状图或列表法解答）
【答案】分析：（1）根据已知可得：甲先从乙手中抽取一张共有4种等可能的结果，恰好与手中牌面组成一对的有3种情况；乙先从甲手中抽取一张，都能与手中牌面组成一对；然后利用概率公式即可求得答案；
（2）根据题意列出表格或画出树状图，然后根据表格或树状图即可求得所有等可能的结果与分别从甲、乙两名同学手中各随机抽取一张牌，恰好组成一对的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）∵乙手中有4张牌，
∴甲先从乙手中抽取一张共有4种等可能的结果，恰好与手中牌面组成一对的有3种情况，
∴恰好与手中牌面组成一对的概率是：
；
∵乙先从甲手中抽取一张，都能与手中牌面组成一对，
∴乙先从甲手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是：1．
故答案为：
，1；
（2）列表与画树状图得：
∴一共有12种等可能的结果，恰好组成一对的概率有3种情况，
∴恰好组成一对的概率为：
=
．
点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
（2）根据题意列出表格或画出树状图，然后根据表格或树状图即可求得所有等可能的结果与分别从甲、乙两名同学手中各随机抽取一张牌，恰好组成一对的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）∵乙手中有4张牌，
∴甲先从乙手中抽取一张共有4种等可能的结果，恰好与手中牌面组成一对的有3种情况，
∴恰好与手中牌面组成一对的概率是：
；∵乙先从甲手中抽取一张，都能与手中牌面组成一对，
∴乙先从甲手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是：1．
故答案为：
，1；（2）列表与画树状图得：
| 乙 甲 | 2 | 6 | 7 | 8 |
| 2 | （2，2） | （2，6） | （2，7） | （2，8） |
| 7 | （7，2） | （7，6） | （7，7） | （7，8） |
| 6 | （6，2） | （69，6） | （6，7） | （6，8） |
∴恰好组成一对的概率为：
=．点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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