Question

已知A=3x²-4xy+2y²，B=x²+2xy-5y²．
（1）求A+B；
（2）求A-B；
（3）若2A-B+C=0，求C．

Answer 1

分析：（1）将A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；
（2）将A与B代入A-B中，去括号合并即可得到结果；
（3）根据2A-B+C=0，得到C=B-2A，将A与B代入计算即可求出值．

解答：解：（1）∵A=3x²-4xy+2y²，B=x²+2xy-5y²，
∴A+B=（3x²-4xy+2y²）+（x²+2xy-5y²）=3x²-4xy+2y²+x²+2xy-5y²=4x²-2xy-3y²；
（2）∵A=3x²-4xy+2y²，B=x²+2xy-5y²，
∴A-B=（3x²-4xy+2y²）-（x²+2xy-5y²）=3x²-4xy+2y²-x²-2xy+5y²=2x²-6xy+7y²；
（3）∵2A-B+C=0，
∴C=B-2A=（x²+2xy-5y²）-2（3x²-4xy+2y²）=x²+2xy-5y²-6x²+8xy-4y²=-5x²+10xy-9y²

点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．