Question

（1）计算：（

1

5

）^-1+（1+

3

）（1-

3

）-

12

．
（2）先化简，再求值：（1-

1

a-1

）÷

a2-4a+4

a2-1

，其中a=-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,负整数指数幂,二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）先分别根据数的开方法则、负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=5+（1-3）-2

3

=5-2-2

3

=3-2

3

；

（2）原式=

a-2

a-1

×

(a+1)(a-1)

(a-2)2

=

a+1

a-2

，
当a=-2时，原式=

-2+1

-2-2

=

1

4

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．