题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=3cm，则AC的长等于
- A.
cm - B.
cm - C.
cm - D.
cm
D
分析：根据等腰三角形的两个底角相等，得∠B=∠C=30°，再根据30°的直角三角形的性质求得BD=2AD=6，从而根据勾股定理求得AB的长，进而求得AC的长．
解答：∵在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
∴BD=2AD=6．
根据勾股定理，得AB=3
（cm）．
故选D．
点评：此题综合运用了等腰三角形的性质、30°的直角三角形的性质以及勾股定理．
分析：根据等腰三角形的两个底角相等，得∠B=∠C=30°，再根据30°的直角三角形的性质求得BD=2AD=6，从而根据勾股定理求得AB的长，进而求得AC的长．
解答：∵在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
∴BD=2AD=6．
根据勾股定理，得AB=3
（cm）．故选D．
点评：此题综合运用了等腰三角形的性质、30°的直角三角形的性质以及勾股定理．
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