Question

3．已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x-2y=1\\ x+3y=6\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$，那么一次函数y=$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$与y=$-\frac{1}{3}x+2$的图象的交点坐标为（3，1）．

Answer 1

分析 任何一个二元一次方程都可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点坐标的值．

解答 解：∵二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x-2y=1\\ x+3y=6\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$，
∴一次函数y=$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$与y=$-\frac{1}{3}x+2$的图象的交点坐标为（3，1），
故答案为（3，1）．

点评 本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．