Question

若方程||x-2|-1|=a有三个整数解，则a的取值为

1. A.
   a＞1
2. B.
   a=1
3. C.
   a=0
4. D.
   0＜a＜1

Answer 1

B
分析：画出函数y=|x-2|和函数y=||x-2|-1|的图象，根据图象可知，只有当a=1时，方程有三个整数解，即可得出答案．
解答：解：如图所示：
紫色线表示函数y=|x-2|的图象，蓝色表示函数y=1的图象，黑色是y=|x-2|-1|，
根据图象只有a=1时，方程||x-2|-1|=a才有三个整数解，
即a=1，
故选B．
点评：本题考查了对含绝对值符号的一元一次方程和函数的图象等知识点的应用，能根据图象得出答案是解此题的关键，主要培养了学生的画图能力，同时也培养了学生的观察图形的能力，难度较大，对学生提出较高的要求．