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因式分解：3
a
+
12
a
2
+
12
a
3
=
.
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先提取公因式3a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
．
解：3a+12a
2
+12a
3
=3a（1+4a+4a
2
）=3a（1+2a）
2
．
故答案为：3a（1+2a）
2
．
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下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
下列运算正确的是( )
A．3
a
–2
a
= 1
B．
a
2
·
a
3
=
a
6
C．(
a
–
b
)
2
=
a
2
–2
ab
+
b
2
D．(
a
+
b
)
2
=
a
2
+
b
2
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了
（
n
为正整数）的展开式（按
a
的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着
展开式中的系数等等。
（1）根据上面的规律，写出
的展开式。
（2）利用上面的规律计算：
（2011•北京）已知a
2
+2ab+b
2
=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．
分解因式:
= .
（2010•江西）分解因式：2x
2
﹣8=_____________
（本题满分6分）化简：
．
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（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着
展开式中的系数等等。
的展开式。
= . 
．