题目内容

如图，在△ABC中，先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）
考点：作图—复杂作图
专题：作图题
分析：先作出角平分线AD，再作AD的中垂线交AC于点O，O就是⊙O的圆心，作出⊙O，
解答：
解：作出角平分线AD，
作AD的中垂线交AC于点O，
作出⊙O，
∴⊙O为所求作的圆．
点评：本题考查了复杂的尺规作图，角平分线，线段中垂线及圆，解题的关键是找准圆周心作出圆．
练习册系列答案
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小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（　　）
A、8，10B、10，9
C、8，9D、9，10
节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表．
（1）根据分布表中的数据，在答题卡上写出a，b，c的值；
（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率．
 寿命（小时） 频数 频率
 4000≤t≤500010 0.05 
 5000≤t＜600020  a
 6000≤t＜700080  0.40
 7000≤t＜8000 b 0.15
 8000≤t＜9000 60 c
 合计 200 1
对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=
ax+by
2x+y
（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=
a×0+b×1
2×0+1
=b．
（1）已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组
T(2m，5-4m)≤4
T(m，3-2m)＞p
恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
解不等式组
1
5
x+1≤2
2x-1＞x
．
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求∠ACE的度数；
（3）求证：四边形ABFE是菱形．
如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（1，4），双曲线y=
k
x
（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，点P是双曲线在矩形OABC内部分上的一点（不与D、E重合），BP交y轴于点F，连接BC．
（1）求k的值；
（2）设P点的坐标为（m，n），请写出n的取值范围；
（3）若点F在OC边上（不与O，C重合），且△BCF∽△COA，求直线FB的解析式．
如图，点B（3，3）在双曲线y=
k
x
（x＞0）上，点D在双曲线y=-
4
x
（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．
（1）求k的值；
（2）求点A的坐标．
一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，先从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为
 
．

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