Question

如果|a-2007|与（b-2008）²互为相反数，那么（a-b）²⁰⁰⁹=________．

Answer 1

-1
分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：∵|a-2007|与（b-2008）²互为相反数，
∴|a-2007|+（b-2008）²=0，
∴a-2007=0，b-2008=0，
解得a=2007，b=2008，
∴（a-b）²⁰⁰⁹=（2007-2008）²⁰⁰⁹=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．