Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则出发

1或5

秒时，四边形DFCE的面积为20cm²．

Answer 1

分析：设点D从点A出发x秒时，则四边形DFCE的面积为20cm²．根据S_{四边形DECF}=S_△ABC-S_△ADE-S_△BDF，就可以求出结论．

解答：解：设点D从点A出发x秒时，则四边形DFCE的面积为20cm²，由题意，得

12×12

2

-

4x2

2

-

(12-2x)2

2

=20，
解得：x₁=1，x₂=5．
故答案为：1或5．

点评：本题考查了一元二次方程的运用及等腰直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时运用面积之间的关系建立方程是关键．