Question

小丽用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形，其颗数是3、6、9、12…称为三角形数；类似的，图2中的4、8、12、16…称为正方形数．下列数中①2008②2013③2016④2028既是三角形数又是正方形数的是

③④

．（填序号）

Answer 1

分析：归纳总结得到图1与图2中的规律，用n表示出各自的规律，得到既是三角形数又是正方形数的规律，即可找出判断．

解答：解：根据题意得：图1的规律为3n（n≥1，且n为正整数）；图2中的规律为4n，（n≥1，且n为正整数），
∴既是三角形数又是正方形数的是12n，
∵2016÷12=168，2028÷12=169，
∴既是三角形数又是正方形数的是③④．
故答案为：③④

点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．