题目内容
如图35，△ABC中，AB=AC，∠B=36°．D、E是BC上两点，
使∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中的等腰三角形一共有[ ]
A．3个 B．4个. C．5个 D．6个
△ABC中，AB=AC，∠B=36°，
∴∠C=36°，∠A=180°－2×36°=108°．
又∠ADE=2∠BAD=∠BAD＋∠B，
∴∠BAD=∠B=36°．
同理∠EAC=∠C=36°．
∴∠ADE=∠AED=72°，∠DAE=36°．
∴∠BAE=∠CAD=72°．
于是等腰三角形有△ABC，△ADE，△ABD，△AEC，△ABE，△ADC，共6个，选D．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠C=30°，AD⊥BC于D，cos∠B=
（2013•攀枝花）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（ ）
学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，也可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=