题目内容
如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF．试说明AG和ED互相平分．
证明：∵DE∥AF，且DE=AF，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴AE=DF，
又DG=DF，
∴AE=DG，
∴四边形AEGD是平行四边形，
∴AG和ED互相平分．
分析：由一组对边平行且相等求解四边形AEGD是平行四边形，即可得出结论．
点评：本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握平行四边形的判定定理．
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴AE=DF，
又DG=DF，
∴AE=DG，
∴四边形AEGD是平行四边形，
∴AG和ED互相平分．
分析：由一组对边平行且相等求解四边形AEGD是平行四边形，即可得出结论．
点评：本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握平行四边形的判定定理．
练习册系列答案
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