Question

某服装厂批发应季T恤衫，其单价y(元)与批发数量x（件）(x为正整数)之间的函数关系如图所示.

【小题1】（1）请你直接写出当100＜x≤500且x为整数时，y与x的函数关系式；
【小题2】（2）一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元？
(其他费用不计)；
【小题3】（3）若每件T恤衫的成本价是45元，当100＜x≤500件( x为正整数)时，求服装厂所获利润w(元)与x(件)之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大,最大利润是多少？

Answer 1

【小题1】解：（1） 当100＜x≤500且x为整数，y =x+85
【小题2】（2）当x=200时，y=×200+85=75
∴所花的钱数为75×200=15000（元）
【小题3】（3）当100＜x≤500且x为整数时, y=x+85
∴w=（y-45）x=(x+85-45)x………………………(3分)
∴w=x+40x             
∴w=（x-400）²+8000………………………(4分)
∵＜0∴当x=400时，
w最大，最大值为8000元 ……………(5分)
答：一次批发400件时所获利润最大,[
最大利润是8000元.解析:
略