题目内容
如图，AB 是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，F为垂足，交AC于点C，使∠BED=∠C。请判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论。
解：（1）AC与⊙O相切证明如下，
∵OC ⊥AD，
∴∠AOC+∠α=90°
又∠C=∠BED=∠α
∴∠AOC+∠C=90°，
∴AB⊥AC，
即AC与⊙O相切。
∵OC ⊥AD，
∴∠AOC+∠α=90°
又∠C=∠BED=∠α
∴∠AOC+∠C=90°，
∴AB⊥AC，
即AC与⊙O相切。
练习册系列答案
相关题目
如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，BC为半圆的切线，切点为B，且BC=4\sqrt{3}．
如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，∠CAB=30°，则点O到CD的距离OE=
AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
（2013•镇江）如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=