Question

19．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为（　　）

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{17}$	$\frac{5}{26}$	…

• A． $\frac{8}{61}$
• B． $\frac{1}{62}$
• C． $\frac{8}{63}$
• D． $\frac{8}{65}$

Answer 1

分析 由表格中的数据可知，输入的数据与输入的数据的分子相同，分母是分子的平方加1，从而可以解答本题．

解答 解：∵由表格可知，输入的数据与输出的数据的分子相同，而输出数据的分母正好是分子的平方加1，
∴当输入数据为8时，输出的数据为：$\frac{8}{{8}^{2}+1}=\frac{8}{64+1}=\frac{8}{65}$．
故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确．
故选D．

点评 本题考查对数字变化规律的找寻，关键是通过一组数据的部分观察出这组数据的变化规律．