Question

 

    小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！

我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我

就能翘到1米25，甚至更高！”

（1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；

（2）你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法？试说明．

解：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

解：（1）小胖的话不对．·········· 2分

小胖说“真可惜！我现在只能将你最高翘到1

米高”，情形如图（1）所示，是标准跷跷

板支架的高度，是跷跷板一端能翘到的最

高高度1米，是地面．

······························ 4分

又此跷跷板是标准跷跷板，，

而米，得米．················· 5分

若将两端同时都再伸长相同的长度，假设为米．

如图（2）所示，米，米····· 6分

，即．

，同理可得．

，由米，得米．

······················· 7分

综上所述，跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度，

跷跷板能翘到的最高高度始终为支架高度的两倍，

所以不可能翘得更高．

（2）方案一：如图（3）所示，保持长度不变．将

延长一半至，即只将小瘦一边伸长一半．·· 8分

使则．·········· 9分

由得········ 11分

米．················· 12分

方案二：如图（4）所示，只将支架升高0.125米．

························· 8分

又米．·········· 9分

．····························· 11分

米．····························· 12分

（注：其它方案正确，可参照上述方案评分！）

 

 解析:略