题目内容

2．计算：（3-π）0+2tan60°+|-2|-$\sqrt{12}$．

分析 原式利用零指数幂法则，特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果．

解答 解：原式=1+2$\sqrt{3}$+2-2$\sqrt{3}$=3．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．已知x是无理数，且（x+1）（x+3）是有理数，则（1）x2是有理数；（2）（x-1）（x-3）是无理数；（3）（x+1）2是有理数；（4）（x-1）2是无理数，结论正确的有（　　）个．
A．0B．1C．2D．3
E．4         
13．在△ABC中，BD平分∠ABC（∠ABC＜60°）
（1）如图1，当点D在AC边上时，若∠ABC=42°，∠ACB=32°，请直接写出AB，DC和BC之间的数量关系．
（2）如图2，当点D在△ABC内部，且∠ACD=30°时，
①若∠BDC=150°，直接写出AB，AD和BC之间的数量关系，并写出结论成立的思路．
②若∠ABC=2α，∠ACB=60°-α，请直接写出∠ADB的度数（用含α的式子表示）．
10．已知矩形ABCD，AB=6，AD=4$\sqrt{3}$
（1）如图1，在矩形ABCD内部找一点P，使∠APB=90°；
（2）如图2，在矩形ABCD内部画出使∠APB=60°的点P的轨迹；
（3）在（2）的条件下，求DP的取值范围及P的轨迹长．
17．解方程组：
（1）用代入消元法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2①}\\{3x+5y=14②}\end{array}\right.$；
（2）用加减法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16①}\\{5x-6y=33②}\end{array}\right.$；
（3）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-\frac{1}{12}}\\{3（x+y）-2（2x-y）=3}\end{array}\right.$．
7．请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$，使其同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②二元一次方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．
14．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD⊥CF．BD=CF．
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，第（1）问结论还成立吗？并说明理由．
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：
①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．
②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．
11．若样本a1+1，a2+1，…，an+1的平均数为6，方差为1，则对于样本里a1+3，a2+3，…，an+3，下列结论正确的是（　　）
A．平均数为6，方差为1B．平均数为6，方差为4
C．平均数为8，方差为1D．平均数为8，方差为4
12．如图，在平行四边形ABCD中，点P是BC边的中点，设$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，
（1）试用向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{AP}$，那么$\overrightarrow{AP}$=$-\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$；
（2）在图中求作：$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BP}$． （保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）．

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