Question

如图，在正方形网格上，每个小正方形的边长为a，那么△ABC与△A₁B₁C₁是否相似？为什么？

Answer 1

【答案】分析：根据勾股定理分别计算△ABC与△A₁B₁C₁三边长，根据三角形三边的比值相等可以证明三角形相似，即可解题．
解答：证明：∵每个小正方形的边长为a，
AB=a，AC=a，BC=5a，A₁B₁=a，A₁C₁=2a，B₁C₁=a

∴△ABC∽△A₁B₁C₁．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了相似三角形的证明和相似三角形对应边比值相等的性质，本题中分别求△ABC与△A₁B₁C₁的三边长是解题的关键．