Question

(2006·辽宁大连)如下图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为________．

Answer 1

答案：9
解析：

∵∠ACB=∠D，∴AB=BC． ∵∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形． ∴△ABC的周长=3AC=3×3=9．

提示：

对题图进行观察，又由条件中60°的角，很容易推测出△ABC是等边三角形．根据已知条件，△ABC中∠ACB=60°，而AB、BC分别是圆周角∠ACB、∠D所对的弦，它们必定相等．由此即可推出△ABC是等边三角形．