题目内容
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，若∠AOD=100°，则∠OCD的度数为50°
50°
．分析：根据矩形性质推出OC=OD，推出∠ODC=∠OCD，根据三角形外角性质求出∠AOD=∠ODC+∠OCD，代入求出即可．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC=
AC，OD=OB=
BD，
∴OD=OC，
∴∠ODC=∠OCD，
∵∠AOD=∠ODC+∠OCD=100°，
∴∠OCD=50°，
故答案为：50°．
∴AC=BD，AO=OC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴OD=OC，
∴∠ODC=∠OCD，
∵∠AOD=∠ODC+∠OCD=100°，
∴∠OCD=50°，
故答案为：50°．
点评：本题考查了矩形性质，三角形外角性质，等腰三角形的性质，关键是求出2∠OCD=∠AOD．
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．