Question

如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点P的长度是4m，折断部分PB与地面成40°的夹角，那么原来树的长度是（　　）

• A．4+

  4

  cos40°

   米
• B．4+

  4

  sin40°

   米
• C．4+4sin40°米
• D．4+4cot40° 米

Answer 1

分析：原来树的长度是（PB+PA）的长．已知了PA的值，可在Rt△PAB中，根据∠PBA的度数，通过解直角三角形求出PB的长．

解答：解：Rt△PAB中，∠PBA=40°，PA=4；
∴PB=PA÷sin40°=

4

sin40°

（米）；
∴PA+PB=4+

4

sin40°

（米）．
故选B．

点评：此题主要考查的是解直角三角形的实际应用，能够熟练运用三角形边角关系进行求解是解答此类题的关键．