题目内容

15、如图，⊙O的割线PAB交⊙O于点A、B，PA=7cm，AB=5cm，PO=10cm，则⊙O的半径为
4
．
分析：根据割线定理求解．
解答：解：延长PO交圆于点E，由割线定理知，PA•PB=PC•PE=（PO-CO）（PO+CE），代入数据解得，CO=4．
点评：本题利用了割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B、C、D，则有PA•PB=PC•PD．
练习册系列答案
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7、如图，⊙O的割线PAB交⊙O于点A，B，PA=14cm，AB=10cm，PO=20cm，则⊙O的半径是（　　）
如图，⊙O的割线PBA交⊙O于A、B，PE切⊙O于E，∠APE的平分线和AE、BE分别交于C、D，PE=精英家教网4
3
，PB=4，∠AEB=60°．
（1）求证：△PDE∽△PCA；
（2）试求以PA、PB的长为根的一元二次方程；
（3）求⊙O的面积．（答案保留π）
15、如图，⊙O的割线PAB交于⊙O于点A、B，PA=4cm，AB=5cm，PO=7.5cm，则⊙O的直径长为
9
cm．
（1998•苏州）如图，⊙O的割线PB、PD分别交⊙O于A、B、C、D．已知PA=4，PB=10，PD=8，则PC=
5
5
．

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