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15、如图,⊙O的割线PAB交⊙O于点A、B,PA=7cm,AB=5cm,PO=10cm,则⊙O的半径为
4
.
试题答案
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分析:
根据割线定理求解.
解答:
解:延长PO交圆于点E,由割线定理知,PA•PB=PC•PE=(PO-CO)(PO+CE),代入数据解得,CO=4.
点评:
本题利用了割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B、C、D,则有PA•PB=PC•PD.
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7、如图,⊙O的割线PAB交⊙O于点A,B,PA=14cm,AB=10cm,PO=20cm,则⊙O的半径是( )
A、8cm
B、10cm
C、12cm
D、14cm
如图,⊙O的割线PBA交⊙O于A、B,PE切⊙O于E,∠APE的平分线和AE、BE分别交于C、D,PE=
4
3
,PB=4,∠AEB=60°.
(1)求证:△PDE∽△PCA;
(2)试求以PA、PB的长为根的一元二次方程;
(3)求⊙O的面积.(答案保留π)
15、如图,⊙O的割线PAB交于⊙O于点A、B,PA=4cm,AB=5cm,PO=7.5cm,则⊙O的直径长为
9
cm.
(1998•苏州)如图,⊙O的割线PB、PD分别交⊙O于A、B、C、D.已知PA=4,PB=10,PD=8,则PC=
5
5
.
关 闭
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