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(2017湖北省鄂州市,第15题,3分)如图,AC⊥x轴于点A,点B在y轴的正半轴上,∠ABC=60°,AB=4,BC=,点D为AC与反比例函数的图象的交点.若直线BD将△ABC的面积分成1:2的两部分,则k的值为______.

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