Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AD=3，CD=5，BC=16，则该梯形的腰AB的长为（　　）

A．8

B．10

C．12

D．15

Answer 1

分析：过点A作AE∥CD，交BC于点E，则可得出AE，BE的长度，在Rt△ABE中利用勾股定理可求出AB的长度．

解答：解：过点A作AE∥CD，交BC于点E，

∵AD∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=CE=5，AD=EC=3，
∴BE=BC-CE=13，
又∵∠B+∠C=90°，
∴∠B+∠AEB=90°，
在Rt△ABE中，AB=

BE2-AE2

=12．
故选C．

点评：本题考查了梯形的知识，解答本题的关键是作出辅助线，构造直角三角形，注意解题思路的把握．