题目内容
（2013•龙湾区一模）如图，Rt△ABE与Rt△DCF关于直线m对称，若∠B=90°，∠C=90°，连结EF，AD，点B，E，F，C在同一条直线上．求证：四边形ABCD是矩形．分析：根据轴对称的性质得出AB=CD，进而得出AB∥CD，再利用矩形的判定得出四边形ABCD是矩形．
解答：证明：∵Rt△ABE与Rt△DCF关于直线m对称，
∴AB=CD，
∵∠B=90°，∠C=90°，点B，E，F，C在同一条直线上，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠B=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形．
∴AB=CD，
∵∠B=90°，∠C=90°，点B，E，F，C在同一条直线上，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠B=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定以及矩形的判定和轴对称的性质等知识，根据已知得出四边形ABCD是平行四边形是解题关键．
练习册系列答案
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