题目内容

先化简，再求值：1÷（ $数学公式$ - $数学公式$ ）× $数学公式$ ，其中x的值是方程x²+x-6=0的根．

解：原式=1÷[ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]× $\text{[math]}$
=1÷[ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]× $\text{[math]}$
=1÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=1÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=1× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
由x²+x-6=0解得x₁=-3，x₂=2（舍去），
当x=-3时，原式= $\text{[math]}$ ．
当x=2时，原式时无意义．
分析：先计算出括号内的和，再因式分解，然后将除法转化为乘法，再将x²+x-6=0解出来，把x的值代入即可求解．
点评：本题考查了分式的化简求值，涉及一元二次方程的解法，要熟练掌握因式分解．

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．
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-1．
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．
（3）解不等式组

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