题目内容

为了响应全民健身运动，小王每天都进行晨跑运动．已知小王从A地跑到B地的速度为a米/分，时间为n分钟，称为第一阶段；又从B地跑到C地的速度为（a+20）米/分，时间为30分钟，称为第二阶段；假设这两个阶段的速度都是均匀的．
（1）当n=20，a=60时，试求小王从A地到C地的平均速度；
（2）设小王从A地到C地的平均速度为x米/分， $数学公式$ ，有人探究“当n符合什么条件时，x=y”，于是取“n=40、50、60”，再求出相应的平均速度，然后断言：“无论n取任何正整数，x与y一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．

解：（1） $\text{[math]}$ 米/分．
（2）此说法不正确
令x=y，得： $\text{[math]}$ ．
化简得： $\text{[math]}$ ．
解得：n=30．
所以当n=30时，x=y．
不符合这一说法的n的值为30．
分析：（1）根据小王从A地跑到B地的速度为a米/分，时间为n分钟，又从B地跑到C地的速度为（a+20）米/分，时间为30分钟，故可知小王总路程为na+30（a+20），时间为30+n，由平均速度=总路程÷总时间即可求得结果．
（2）让x与y相等，看有没有相应的n的值．
点评：找到所求量的等量关系是解决问题的关键．有时候可用反证法来求解所给问题．

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（1）当n=20，a=60时，试求小王从A地到C地的平均速度；
（2）设小王从A地到C地的平均速度为x米/分，y=

第一阶段的速度+第二阶段的速度

，有人探究“当n符合什么条件时，x=y”，于是取“n=40、50、60”，再求出相应的平均速度，然后断言：“无论n取任何正整数，x与y一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．

24、某一游泳爱好者为了响应“全民健身运动”，坚持每天在附近的一条河流中游泳．一天他顺水游0.6小时，逆水游0.2小时，已知这位游泳爱好者在静水中的游泳速度是a千米/小时，水流速度b是千米/小时，这位游泳爱好者共游了多少千米？

某一游泳爱好者为了响应“全民健身运动”，坚持每天在附近的一条河流中游泳．一天他顺水游2小时，逆水游1小时，已知这位游泳爱好者在静水中的游泳速度是a千米/小时，水流速度b是千米/小时，这位游泳爱好者共游了

为了响应全民健身运动，小王每天都进行晨跑运动．已知小王从A地跑到B地的速度为a米/分，时间为n分钟，称为第一阶段；又从B地跑到C地的速度为（a+20）米/分，时间为30分钟，称为第二阶段；假设这两个阶段的速度都是均匀的。
（1）当n=20，a=60时，小王从A地到C地的平均速度为多少米/分？
（2）设小王从A地到C地的平均速度为x米/分，

，有人探究“当n符合什么条件时，x=y”，于是取“n=40、50、60”，再求出相应的平均速度，然后断言：“无论n取任何正整数，x与y一定不相等。”你认为这种说法对吗若不对，请求出不符合这一说法的n的值。

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（1）当n=20，a=60时，小王从A地到C地的平均速度为（）米/分；
（2）设小王从A地到C地的平均速度为x米/分，

，有人探究“当n符合什么条件时，x=y”，于是取“n=40、50、60”，再求出相应的平均速度，然后断言：“无论n取任何正整数，x与y一定不相等。”你认为这种说法对吗若不对，请求出不符合这一说法的n的值。