题目内容
【题目】如图，100个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最外面的正方形的边长为100cm，向里依次为99cm，98cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？
【答案】所有阴影部分的面积和是5050cm2．
【解析】
根据题意和面积公式求出每一块阴影的面积，然后逆用平方差公式求值即可.
解：每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．于是
S阴影＝（1002﹣992）+（982﹣972）+…+（22﹣12）
＝（100﹣99）（100+99）+（98﹣97）（98+97）+…+（2﹣1）（2+1）
＝100+99+98+97+…+3+2+1
＝5050（cm2）．
答：所有阴影部分的面积和是5050cm2．
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