题目内容
设x=
，y=
，n为正整数，如果2x2+197xy+2y2=1993成立，那么n的值为
- A.7
- B.8
- C.9
- D.10
A
分析：由题设得：xy=1，x+y=4n+2，由2x2+197xy+2y2=1993，得2（x+y）2+193xy=1993．将xy=1，x+y=4n+2代入即可求解．
解答：由题设得：xy=1，x+y=4n+2，
由2x2+197xy+2y2=1993，得2（x+y）2+193xy=1993．
将xy=1，x+y=4n+2代入上式得：（4n+2）2=900，
即4n+2=30．
∴n=7．
故选A．
点评：此题考查了分式的化简求值，要特别注意观察已知条件和所求代数式的关系，再进行化简．
分析：由题设得：xy=1，x+y=4n+2，由2x2+197xy+2y2=1993，得2（x+y）2+193xy=1993．将xy=1，x+y=4n+2代入即可求解．
解答：由题设得：xy=1，x+y=4n+2，
由2x2+197xy+2y2=1993，得2（x+y）2+193xy=1993．
将xy=1，x+y=4n+2代入上式得：（4n+2）2=900，
即4n+2=30．
∴n=7．
故选A．
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练习册系列答案
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(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n＝1，2，…，2006)，则S1＋S2＋…＋S2006的值为
（常数k为正整数）的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S100的值是________．
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