Question

（2013•扬州）已知关于x的方程

3x+n

2x+1

=2的解是负数，则n的取值范围为

n＜2且n≠

3

2

．

Answer 1

分析：求出分式方程的解x=n-2，得出n-2＜0，求出n的范围，根据分式方程得出n-2≠-

1

2

，求出n，即可得出答案．

解答：解：

3x+n

2x+1

=2，
解方程得：x=n-2，
∵关于x的方程

3x+n

2x+1

=2的解是负数，
∴n-2＜0，
解得：n＜2，
又∵原方程有意义的条件为：x≠-

1

2

，
∴n-2≠-

1

2

，
即n≠

3

2

．
故答案为：n＜2且n≠

3

2

．

点评：本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出n-2＜0和n-2≠-

1

2

，注意题目中的隐含条件2x+1≠0，不要忽略．