题目内容
如图，以Rt△ABC的三边为直径向外作半圆，其面积分别是S1，S2，S3，若S1=4π，S2=9π，则S3=________．
13π
分析：根据勾股定理以及圆面积公式，即可求出S3的面积．
解答：设直角三角形三边分别为a、b、c，如图所示：
∵S1=4π，
∴4π=（
a）2×，
∴a2=32π，
同理可求出b2=72π，
∴a2+b2=c2，
∴c2=104π，
∴S3=（c）2×=104×
=13π，
故答案为：13π
点评：本题考查了勾股定理和圆的面积公式，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
分析：根据勾股定理以及圆面积公式，即可求出S3的面积．
解答：设直角三角形三边分别为a、b、c，如图所示：
∵S1=4π，
∴4π=（
a）2×，∴a2=32π，
同理可求出b2=72π，
∴a2+b2=c2，
∴c2=104π，
∴S3=（
c）2×=104×=13π，故答案为：13π
点评：本题考查了勾股定理和圆的面积公式，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
练习册系列答案
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