Question

下面四个命题；
①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
②对角线相等的四边形是矩形
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
④对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
其中正确的是（　　）

A．①④

B．②④

C．②③

D．①③

Answer 1

①
∵∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．正确．
②、等腰梯形的对角线相等；所以错误．
③、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形；所以错误．
④、对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；所以正确．
故选A．