题目内容
观察下列等式:……,则 .
解不等式:,并把解集在数轴上表示出来.
的绝对值是
A.-3 B. C. D.3
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.长方体
(本题满分9分)某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元.每天工作8小时,一个月工作25天.月工资底薪800元,另加计件工资.加工1件型服装计酬16元,加工1件型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件型服装和2件型服装需4小时,加工3件型服装和1件型服装需7小时.(工人月工资=底薪+计件工资)
(1)一名熟练工加工1件型服装和1件型服装各需要多少小时?(4分)
(2)一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工,两种型号的服装,且加工型服装数量不少于型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工型服装件,工资总额为元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?(5分)
已知,则代数式的值是( )
A. B. C. D.
如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,AE和过点C的切线互相垂直,垂足为E,AE交⊙O于点D,直线EC交AB的延长线于点P,连接AC,BC,PB:PC=1:2.
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)探究线段PB,AB之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AD=3,求△ABC的面积.
下列说法中正确的是( )
A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件
B.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件
C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5次
(2014山东东营)[探究发现]如图①,已知△ABC是等边三角形,∠AEF=60°,EF交等边三角形外角平分线于点F,当点E是BC的中点时,有AE=EF成立.
[数学思考]某数学兴趣小组在探究AE与EF的关系时,运用“从特殊到一般”的数学思想,通过验证得出如下结论:
当点E是直线BC上(B,C除外)任意一点时(其他条件不变),结论AE=EF仍然成立.
假如你是该兴趣小组中的一员,请你从“点E是线段BC上的任意一点”;“点E是线段BC延长线上的任意一点”;“点E是线段BC反向延长线上的任意一点”三种情况中,任选一种情况,在图②中画出图形,并证明AE=EF.
[拓展应用]当点E在线段BC的延长线上时,若CE=BC,在图③中画出图形,并运用上述结论求出S△ABC︰S△AEF的值.