题目内容
顶角为36°的等腰三角形，其底角为________度，一腰上的高线与底边的夹角为________度．
72 18
分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以计算其底角的度数，再根据三角形高的定义求出一腰上的高线与底边的夹角．
解答：∵等腰三角形顶角为36°
∴底角=（180°-36°）÷2=72°．
∴一腰上的高线与底边的夹角为90°-72°=18°．
故答案为：72，18．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形高的定义的综合运用．
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∴底角=（180°-36°）÷2=72°．
∴一腰上的高线与底边的夹角为90°-72°=18°．
故答案为：72，18．
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练习册系列答案
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如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2007个黄金三角形的周长为（ ）| A、k2006 | ||
| B、k2007 | ||
C、
| ||
| D、k2006（2+k） |
20、已知：△ABC与△CDE都是顶角为36°的等腰三角形，BC=CD，AC与BD交于F，且B、C、E三点共线．
如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫做黄金三角形．已知AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2014个黄金三角形的周长为（ ）