题目内容
如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧
上一点（不与A，B重合），则cosC的值为 ．
【答案】分析：首先构造直径所对圆周角，利用勾股定理得出BD的长，再利用cosC=cosD=
求出即可．
解答：
解：连接AO并延长到圆上一点D，连接BD，
可得AD为⊙O直径，故∠ABD=90°，
∵⊙O的半径为5，
∴AD=10，
在Rt△ABD中，BD=
=
=8，
∵∠D=∠C，
∴cosC=cosD=
=
=
，
故答案为：
．
点评：此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数的定义和圆周角定理，根据已知构造直角三角形ABD是解题关键．
求出即可．解答：
解：连接AO并延长到圆上一点D，连接BD，可得AD为⊙O直径，故∠ABD=90°，
∵⊙O的半径为5，
∴AD=10，
在Rt△ABD中，BD=
==8，∵∠D=∠C，
∴cosC=cosD=
==，故答案为：
．点评：此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数的定义和圆周角定理，根据已知构造直角三角形ABD是解题关键．
练习册系列答案
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B、(
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C、(
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D、(
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