题目内容

12、若抛物线的顶点为（-2，3），且经过点（-1，5），则其表达式为
y=2x2+8x+11
．
分析：此题可设抛物线的顶点坐标式为y=a（x+2）2+3，再代入（-1，5）求得a值即可．
解答：解：由题意可设抛物线的顶点坐标式为y=a（x+2）2+3，
由抛物线经过点（-1，5），则5=a（-1+2）2+3，
解得：a=2．
则抛物线的表达式为y=2（x+2）2+3，整理得：y=2x2+8x+11．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，在这里设出抛物线的顶点坐标式求解比较简单．
练习册系列答案
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精英家教网已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三点
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为P，求∠PAC正切值；
（3）若以A、P、C、M为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标．
如图，抛物线y1=ax2-2ax+b经过A（-1，0），C（0，
3
2
）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段MB上移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=
2
2
y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0），B（2，-3），C（3，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标；
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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B点（A点在B点的左边），与y轴交点C的纵坐标精英家教网为2．若方程x2+
b
a
x+
c
a
=0的两根为x1=1，x2=-2．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为M，点P为线段AM上一动点，过P点作x轴的垂线，垂足为H点，设OH的长为t，四边形BCPH的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）将△BOC补成矩形，使△BOC的两个顶点B、C成为矩形的一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标
 
．

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